Какова площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 16 см от нее, если площадь основания

Vaska

64

Для решения данной задачи, нам потребуется знать некоторые свойства цилиндра. Площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра, будет равна произведению длины окружности сечения на расстояние между этим сечением и осью цилиндра.

В нашем случае, площадь сечения в осевом направлении (площадь основания цилиндра) равна 400 квадратных см. Значит, длина окружности основания будет равна \( L = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \), где \( A \) - площадь основания цилиндра, а \( \pi \) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Подставим известные значения и найдем длину окружности основания:
\[ L = \sqrt{\frac{400}{\pi}} \approx \sqrt{\frac{400}{3.14159}} \approx \sqrt{127.323954} \approx 11.28 \, \text{см} \]

Теперь нам дано расстояние от сечения до оси цилиндра, которое составляет 16 см. Мы можем использовать эту информацию для вычисления площади сечения. Площадь сечения будет равна произведению длины окружности основания на данное расстояние от сечения до оси цилиндра.

Подставим найденные значения и решим задачу:
\[ S = L \cdot d = 11.28 \, \text{см} \cdot 16 \, \text{см} = 180.48 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 16 см от нее, составляет 180.48 квадратных см.