Какова площадь сектора, если радиус круга составляет 2 см и центральный угол сектора равен 216°? Значение π примем

Забытый_Сад

31

Чтобы найти площадь сектора, нам нужно знать радиус круга и центральный угол сектора. В данной задаче, радиус круга равен 2 см, а центральный угол сектора равен 216°.

Формула для вычисления площади сектора задается следующим образом:

$$S_{\text{сектора}}=\frac{\theta }{360°}\cdot \pi \cdot r^2$$

Где $S_{\text{сектора}}$ - площадь сектора, $\theta$ - центральный угол сектора, $\pi$ - приближенное значение числа Пи (примем его равным 3), и $r$ - радиус круга.

Теперь, подставим известные значения в формулу:

$$S_{\text{сектора}}=\frac{216°}{360°}\cdot 3\cdot 2^2$$

Выполняем вычисления:

$$S_{\text{сектора}}=\frac{216}{360}\cdot 3\cdot 4=\frac{3}{5}\cdot 3\cdot 4=\frac{9}{5}\cdot 4=\frac{36}{5}$$

Таким образом, площадь сектора равна $\frac{36}{5}$ квадратных сантиметров.

Обратите внимание, что мы использовали приближенное значение числа Пи - 3. Если бы мы использовали более точное значение числа Пи, ответ был бы немного разным.