Какова площадь сектора, если радиус круга составляет 2 см и центральный угол сектора равен 216°? Значение π примем

Забытый_Сад

31

Чтобы найти площадь сектора, нам нужно знать радиус круга и центральный угол сектора. В данной задаче, радиус круга равен 2 см, а центральный угол сектора равен 216°.

Формула для вычисления площади сектора задается следующим образом:

\[S_{\text{сектора}} = \frac{{\theta}}{{360 °}} \cdot \pi \cdot r^2\]

Где \(S_{\text{сектора}}\) - площадь сектора, \(\theta\) - центральный угол сектора, \(\pi\) - приближенное значение числа Пи (примем его равным 3), и \(r\) - радиус круга.

Теперь, подставим известные значения в формулу:

\[S_{\text{сектора}} = \frac{{216 °}}{{360 °}} \cdot 3 \cdot 2^2\]

Выполняем вычисления:

\[S_{\text{сектора}} = \frac{{216}}{{360}} \cdot 3 \cdot 4 = \frac{{3}}{{5}} \cdot 3 \cdot 4 = \frac{{9}}{{5}} \cdot 4 = \frac{{36}}{{5}}\]

Таким образом, площадь сектора равна \(\frac{{36}}{{5}}\) квадратных сантиметров.

Обратите внимание, что мы использовали приближенное значение числа Пи - 3. Если бы мы использовали более точное значение числа Пи, ответ был бы немного разным.