Какова площадь серой фигуры на рисунке, если известно, что каждый маленький квадратик имеет площадь 1 см2? Пожалуйста

Tarantul

34

Хорошо, чтобы найти площадь серой фигуры, нам необходимо вычислить общую площадь всех серых квадратиков на рисунке. Для этого мы можем разбить фигуру на более простые фигуры, такие как прямоугольники или квадраты, и затем сложить их площади.

Посмотрим на рисунок и поделим его на несколько фигур для более легкого вычисления площади.

\[
\begin{array}{cccccccccc}
& & & & & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
& & & & 1 & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \\
& & & & 2 & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \\
& & & 1 & 3 & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \\
& & & 2 & 4 & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \\
& 1 & 2 & 3 & 5 & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \cellcolor{gray} & \\
& & & & & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\end{array}
\]

Как видно на рисунке, у нас есть несколько квадратных частей разных размеров. Давайте посчитаем отдельно площади серых частей.

Площадь серого квадрата в левом верхнем углу равна 4 квадратных сантиметра (так как у него сторона 2 см). Значит, его площадь - \(4\) см\(^2\).

Площадь серого прямоугольника в левом нижнем углу равна 10 квадратным сантиметрам (площадь прямоугольника равна произведению его ширины и длины: \(2 \times 5 = 10\)). Значит, его площадь - \(10\) см\(^2\).

Площадь серого прямоугольника в правом верхнем углу равна 6 квадратным сантиметрам (площадь прямоугольника равна произведению его ширины и длины: \(3 \times 2 = 6\)). Значит, его площадь - \(6\) см\(^2\).

Теперь сложим площади всех трех серых частей, чтобы найти общую площадь серой фигуры.

\[
4 + 10 + 6 = 20
\]

Таким образом, общая площадь серой фигуры составляет 20 квадратных сантиметров.