Какова площадь школьного сада прямоугольной формы, если в нем расположены 10 рядов плодовых деревьев, каждый

Евгеньевна

52

Чтобы найти площадь школьного сада, нам нужно узнать размеры этой прямоугольной области. Давайте начнем с рисунка, чтобы было легче понять.

Давайте обозначим ширину прямоугольника как \(w\) и длину прямоугольника как \(l\). Мы знаем, что в саду есть 10 рядов деревьев, и между рядами расстояние составляет 5 метров. Также, между деревьями в ряду есть расстояние в 6 метров. Это нужно учесть при определении размеров сада.

Посмотрите на рисунок ниже:

                     l

 +---------------------------------------+

 |                 5m                    |

 |+-------------++-------------++-------+|

 ||             ||             ||       ||

 ||  6m         ||  6m         || 6m    ||

 ||             ||             ||       ||

 ||             ||             ||       ||

 ||             ||             ||       ||

 ||             ||             ||       ||

 ||             ||             ||       ||

 |+-------------++-------------++-------+|

 |                 5m                    |

 +---------------------------------------+

Из рисунка видно, что длина \(l\) должна включать все ряды деревьев и промежутки между ними. Также, ширина \(w\) должна включать промежутки между деревьями в ряду и от края ряда до забора.

Давайте выразим длину \(l\) с помощью количества рядов и промежутков между ними. Длина \(l\) будет равна 10 рядам деревьев, каждый из которых имеет ширину 12 деревьев. Также, между рядами есть 9 промежутков, по 5 метров каждый. Формула для длины будет выглядеть так:

\[ l = 10 \cdot 12 \cdot 6 + 9 \cdot 5 \]

Теперь давайте определим ширину \(w\). Ширина \(w\) будет равна ширине ряда деревьев, которая составляет 12 деревьев, плюс два промежутка по 6 метров от каждого края ряда до забора. Формула для ширины будет выглядеть так:

\[ w = 12 \cdot 6 + 2 \cdot 6 \]

Теперь, когда мы знаем длину \(l\) и ширину \(w\), мы можем найти площадь школьного сада, умножив длину на ширину:

\[ \text{Площадь сада} = l \cdot w \]

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ \text{Площадь сада} = (10 \cdot 12 \cdot 6 + 9 \cdot 5) \cdot (12 \cdot 6 + 2 \cdot 6) \]

Теперь давайте вычислим это выражение:

\[ \text{Площадь сада} = (720 + 45) \cdot (72 + 12) \]

\[ \text{Площадь сада} = 765 \cdot 84 \]

\[ \text{Площадь сада} = 64260 \]

Итак, площадь школьного сада прямоугольной формы составляет 64260 квадратных метров.