Чисел в наборе: n. Среднее арифметическое чисел в наборе: x. Добавлено число а. Что будет средним арифметическим нового

Grigoryevich

38

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для вычисления среднего арифметического и применить ее к новому набору чисел.

Среднее арифметическое чисел в наборе можно вычислить, разделив сумму всех чисел на количество чисел в наборе. Пусть исходный набор чисел содержит \(n\) чисел и имеет среднее арифметическое \(x\). Затем мы добавляем число \(а\) в этот набор.

Чтобы найти новое среднее арифметическое для нового набора чисел, мы должны вычислить сумму всех чисел в новом наборе и разделить эту сумму на количество чисел в новом наборе. Используя формулу, получим:

\[
\text{{Новое среднее арифметическое}} = \frac{{(\text{{Сумма старых чисел}}) + (a)}}{{(n+1)}}
\]

Поясним эти шаги на примере: предположим, у нас есть набор чисел [3, 5, 7] с средним арифметическим 5. Мы добавляем число 9 к этому набору. Чтобы найти новое среднее арифметическое, мы сначала вычисляем сумму старых чисел: 3 + 5 + 7 = 15. Затем добавляем число 9: 15 + 9 = 24. Новое количество чисел в наборе равно 4 (так как мы добавили одно число). Тогда новое среднее арифметическое равно 24/4 = 6.

При помощи этой формулы вы можете вычислить новое среднее арифметическое для любого набора чисел, добавив к нему любое количество чисел \(a\). Таким образом, среднее арифметическое нового набора чисел будет зависеть от исходного среднего арифметического и числа \(a\).