Какова площадь трапеции, если ее основания равны 23 и 45, одна из боковых сторон равна 55, а тангенс угла равен 0.75?

Dobryy_Drakon

21

Хорошо, рассмотрим данную задачу подробно.

Известно, что основания трапеции равны 23 и 45, а одна из боковых сторон равна 55. Обозначим эти стороны как a, b и c соответственно.

Для начала, найдем высоту трапеции. По определению, высота — это расстояние между параллельными основаниями.

В данном случае, у нас есть одна из боковых сторон трапеции (c), которая является высотой трапеции. Таким образом, c = h = 55.

Далее, нам дан тангенс угла трапеции, который равен 0.75. Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Так как у нас нет прямоугольного треугольника в задаче, то данный факт нам сейчас не понадобится.

Используем формулу для площади трапеции:

\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\]

Подставим известные значения:

\[S = \frac{23+45}{2} \cdot 55\]

Вычислим числитель дроби:

\[23+45 = 68\]

Теперь, найдем площадь трапеции:

\[S = \frac{68}{2} \cdot 55\]

Сократив дробь:

\[S = 34 \cdot 55\]

Выполним умножение:

\[S = 1870\]

Таким образом, площадь трапеции равна 1870 квадратных единиц.