Какова площадь трапеции MNKP, если известно, что NK = 16, MN = 12, и угол N равен углу MKP и составляет 90 градусов?

Антонович_9469

31

Чтобы найти площадь трапеции MNKP, нам понадобятся две формулы: формула для площади прямоугольника и формула для площади треугольника. Давайте сначала разберемся с прямоугольником MKPN и найдем его площадь.

У нас есть данные о длинах сторон MK и NK. MK равна 12, а NK равна 16. Чтобы найти площадь прямоугольника MKPN, мы должны перемножить длины его сторон. Таким образом, площадь прямоугольника MKPN равна 12 умножить на 16, что дает 192 ($12 \cdot 16 = 192$).

Теперь давайте найдем площадь треугольника MNP. У нас есть длина основания MN, которая равна 12, а высота, опущенная на это основание, равна NK, то есть 16.

Формула для площади треугольника - это половина произведения длины основания на высоту. Так что площадь треугольника MNP будет равна половине от 12 умножить на 16. Это равно 96 ($\frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 = 96$).

Теперь у нас есть площадь прямоугольника MKPN (192) и площадь треугольника MNP (96). Чтобы найти площадь всей трапеции MNKP, мы должны сложить эти две площади: 192 плюс 96. Это равно 288 ($192 + 96 = 288$).

Таким образом, площадь трапеции MNKP равна 288 квадратных единиц.