Какова площадь треугольника ABC, если известно, что площадь равна 1? Точки M и N являются серединами сторон AB и

Чупа

48

Чтобы найти новую площадь треугольника, мы должны использовать информацию о точках M, N и К.

Сначала давайте найдем площадь треугольника MAN. Так как M и N являются серединами сторон AB и AC, то сторона MN будет параллельна стороне BC и равна половине ее длины. Таким образом, отношение площади треугольника MAN к площади треугольника ABC будет равно \( \frac{1}{4} \).

Теперь рассмотрим треугольник BMK. Учитывая, что точка K находится на стороне BC, а точка M - на стороне AB, сторона MK будет параллельна стороне AC и равна половине ее длины. Аналогично, отношение площади треугольника BMK к площади треугольника ABC будет равно \( \frac{1}{4} \).

Таким же образом, для треугольника KNC отношение его площади к площади треугольника ABC также будет \( \frac{1}{4} \).

Теперь, если мы сложим площади трех маленьких треугольников - MAN, BMK и KNC, получим новую площадь треугольника ABC. Таким образом, новая площадь будет равна \( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \).

Ответ: Новая площадь треугольника ABC равна \( \frac{3}{4} \).