Какую координату начала вектора AB→ нужно найти, если |AB→|=17, B(8;-2), A(x;13

Артур_1925

54

Для нахождения координат начала вектора AB→, нам необходимо знать координаты конечной точки B и длину вектора |AB→|. В данной задаче, нам даны координаты точки B(8;-2) и длина вектора |AB→|, которая равна 17.

Чтобы найти координаты начала вектора AB→, будем использовать следующий метод.

Дано:
B(8;-2) - координаты конечной точки вектора B
|AB→| = 17 - длина вектора AB→

Пусть координаты начала вектора AB→ будут (x_0;y_0).

Теперь рассмотрим разность координат начала и конца вектора (x_0 - 8; y_0 - (-2)). Так как вектор AB→ имеет длину 17 единиц, разность координат должна составлять 17 по модулю.

Итак, по модулю:
|x_0 - 8| = 17,
|y_0 + 2| = 17.

Рассмотрим первое уравнение. Найдем два возможных значения x_0, удовлетворяющих уравнению |x_0 - 8| = 17.

1. x_0 - 8 = 17,
x_0 = 17 + 8 = 25.

2. -(x_0 - 8) = 17,
-x_0 + 8 = 17,
x_0 = 8 - 17 = -9.

Рассмотрим второе уравнение. Найдем два возможных значения y_0, удовлетворяющих уравнению |y_0 + 2| = 17.

1. y_0 + 2 = 17,
y_0 = 17 - 2 = 15.

2. -(y_0 + 2) = 17,
-y_0 - 2 = 17,
-y_0 = 17 + 2 = 19,
y_0 = -19.

Итак, мы получили две пары значений координат начала вектора AB→: (25; 15) и (-9; -19).

Ответ:
Координаты начала вектора AB→ могут быть либо (25; 15), либо (-9; -19), в зависимости от того, какая из точек находится в начале системы координат.