Какова площадь треугольника mnk, если сторона m1k1 равна 20 см, сторона n1k1 равна 25 см и сторона m1n1 равна

Скользкий_Пингвин

53

30 см?
Для решения этой задачи воспользуемся формулой Герона, которая позволяет нам вычислить площадь треугольника по длинам его сторон.

Формула Герона выглядит следующим образом:
$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

Где:
$S$ - площадь треугольника,
$a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника,
$p$ - полупериметр треугольника, который можно вычислить следующим образом:
$$p=\frac{a+b+c}{2}$$

В данной задаче у нас уже известны длины сторон треугольника $m1k1=20$ см, $n1k1=25$ см и $m1n1=30$ см. Мы можем использовать эти значения, чтобы вычислить площадь треугольника.

Сначала вычислим полупериметр $p$:
$$p=\frac{20+25+30}{2}=\frac{75}{2}=37.5$$

Теперь мы можем подставить значения $a=20$, $b=25$, $c=30$ и $p=37.5$ в формулу Герона:
$$S=\sqrt{37.5(37.5-20)(37.5-25)(37.5-30)}$$

Выполнив вычисления, получим:
$$S=\sqrt{37.5\cdot 17.5\cdot 12.5\cdot 7.5}=\sqrt{12093.75}\approx 110.06$$

Таким образом, площадь треугольника mnk составляет примерно 110.06 см².