Какова площадь треугольника mnk, если сторона m1k1 равна 20 см, сторона n1k1 равна 25 см и сторона m1n1 равна

Скользкий_Пингвин

53

30 см?
Для решения этой задачи воспользуемся формулой Герона, которая позволяет нам вычислить площадь треугольника по длинам его сторон.

Формула Герона выглядит следующим образом:
\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]

Где:
\(S\) - площадь треугольника,
\(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон треугольника,
\(p\) - полупериметр треугольника, который можно вычислить следующим образом:
\[p = \frac{a + b + c}{2}\]

В данной задаче у нас уже известны длины сторон треугольника \(m1k1 = 20\) см, \(n1k1 = 25\) см и \(m1n1 = 30\) см. Мы можем использовать эти значения, чтобы вычислить площадь треугольника.

Сначала вычислим полупериметр \(p\):
\[p = \frac{20 + 25 + 30}{2} = \frac{75}{2} = 37.5\]

Теперь мы можем подставить значения \(a = 20\), \(b = 25\), \(c = 30\) и \(p = 37.5\) в формулу Герона:
\[S = \sqrt{37.5(37.5 - 20)(37.5 - 25)(37.5 - 30)}\]

Выполнив вычисления, получим:
\[S = \sqrt{37.5 \cdot 17.5 \cdot 12.5 \cdot 7.5} = \sqrt{12093.75} \approx 110.06\]

Таким образом, площадь треугольника mnk составляет примерно 110.06 см².