Каковы координаты точки на оси x, которая находится на равном расстоянии от точек d(1; 10) и k(7; 10)?

Aleksandrovich_1484

31

Чтобы найти координаты точки на оси x, которая находится на равном расстоянии от точек d(1; 10) и k(7; 10), мы можем использовать следующий подход.

Шаг 1: Построение графика и визуализация ситуации
Давайте начнем с построения графика, чтобы наглядно увидеть расположение точек d и k на координатной плоскости:

\[
\begin{align*}
d(1, 10) & \rightarrow \\
& \rightarrow \\
& \rightarrow \\
k(7, 10) & \rightarrow
\end{align*}
\]

Здесь точка d находится на оси x, а точка k находится правее точки d.

Шаг 2: Расчет расстояния между точками d и k
Для начала нам нужно вычислить расстояние между точками d и k. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

В нашем случае, координаты точки d - (1, 10), а координаты точки k - (7, 10).

\[
d = \sqrt{(7 - 1)^2 + (10 - 10)^2} = \sqrt{36 + 0} = \sqrt{36} = 6
\]

Расстояние между точками d и k равно 6.

Шаг 3: Нахождение координаты x
Теперь, поскольку искомая точка находится на равном расстоянии от точек d и k, она должна находиться посередине между ними. Поскольку y-координаты точек d и k совпадают (равны 10), искомая точка также будет иметь y-координату 10.

Поскольку x-координата находится в центре между x-координатами точек d и k, мы можем использовать следующее уравнение, чтобы найти искомую x-координату:

\[
\text{Средняя координата x-значений} = \frac{x_1 + x_2}{2}
\]

\[
\text{Средняя координата x-значений} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4
\]

Итак, искомая точка будет иметь координаты (4, 10).

Таким образом, точка на оси x, которая находится на равном расстоянии от точек d(1, 10) и k(7, 10), имеет координаты (4, 10).