Какова площадь треугольника, образованного основанием ab и высотой om, внутри квадрата abcd со стороной

  • 62
Какова площадь треугольника, образованного основанием ab и высотой om, внутри квадрата abcd со стороной 8 см?
Yuliya
9
Согласно условию задачи, дан квадрат ABCD со стороной AB, а также треугольник, образованный основанием AB и высотой OM, где O - точка, лежащая на прямой AB, а M - точка пересечения прямой OM с прямой, проходящей через точку C и параллельной прямой AB.

Сначала рассмотрим квадрат ABCD и найдем его площадь. Все стороны квадрата равны между собой, поэтому длина стороны AB соответствует длине стороны BC, CD и DA. Обозначим длину стороны квадрата AB как s.

Площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя:

SABCD=AB×AB

Теперь рассмотрим треугольник, образованный основанием AB и высотой OM. В треугольнике основание и соответствующая ему высота образуют прямой угол, поэтому его площадь можно найти, умножив длину основания AB на длину высоты OM и разделив полученное произведение на 2:

SABOM=AB×OM2

Итак, площадь треугольника, образованного основанием AB и высотой OM, внутри квадрата ABCD равна AB×OM2.