Какова площадь треугольника, образованного основанием ab и высотой om, внутри квадрата abcd со стороной

Yuliya

9

Согласно условию задачи, дан квадрат ABCD со стороной $AB$, а также треугольник, образованный основанием $AB$ и высотой $OM$, где $O$ - точка, лежащая на прямой $AB$, а $M$ - точка пересечения прямой $OM$ с прямой, проходящей через точку $C$ и параллельной прямой $AB$.

Сначала рассмотрим квадрат ABCD и найдем его площадь. Все стороны квадрата равны между собой, поэтому длина стороны $AB$ соответствует длине стороны $BC$, $CD$ и $DA$. Обозначим длину стороны квадрата $AB$ как $s$.

Площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя:

$$S_{ABCD}=AB\times AB$$

Теперь рассмотрим треугольник, образованный основанием $AB$ и высотой $OM$. В треугольнике основание и соответствующая ему высота образуют прямой угол, поэтому его площадь можно найти, умножив длину основания $AB$ на длину высоты $OM$ и разделив полученное произведение на 2:

$$S_{\mathrm{△}ABOM}=\frac{AB\times OM}{2}$$

Итак, площадь треугольника, образованного основанием $AB$ и высотой $OM$, внутри квадрата $ABCD$ равна $\frac{AB\times OM}{2}$.