Какова площадь участка, если одна сторона квадратной формы примыкает к дому, а остальные стороны окружены оградой

Ogonek

63

Чтобы решить эту задачу, мы можем следовать нескольким шагам:

1. Определим, какие данные у нас есть. У нас есть информация о длине всей ограды, которая составляет 200 метров, и о том, что ограда находится на расстоянии 5 метров от участка.

2. Представим себе участок с помощью квадрата и ограды вокруг него. Поскольку одна сторона квадрата примыкает к дому, она будет общей для участка и дома.

3. Обозначим длину стороны квадрата как $x$ метров. Учитывая, что ограда находится на расстоянии 5 метров от участка, длина стороны квадрата считается как $x+2\cdot 5$, чтобы учесть расстояние от ограды с обеих сторон.

4. Так как длина одной стороны квадрата равна $x$, а общая длина ограды составляет 200 метров, мы можем записать уравнение:

$$x+(x+2\cdot 5)+(x+2\cdot 5)+(x+2\cdot 5)=200$$

5. Решим уравнение:

$$4x+6\cdot 5=200$$

$$4x+30=200$$

$$4x=200-30$$

$$4x=170$$

$$x=\frac{170}{4}$$

$$x=42,5$$

6. Так как мы ищем площадь участка, умножим длину стороны квадрата на саму себя:

$$42,5\cdot 42,5=1806,25$$

7. Получаем, что площадь участка составляет 1806,25 квадратных метра.

Итак, площадь участка равна 1806,25 квадратных метра.