Какова площадь участка, если одна сторона квадратной формы примыкает к дому, а остальные стороны окружены оградой

Ogonek

63

Чтобы решить эту задачу, мы можем следовать нескольким шагам:

1. Определим, какие данные у нас есть. У нас есть информация о длине всей ограды, которая составляет 200 метров, и о том, что ограда находится на расстоянии 5 метров от участка.

2. Представим себе участок с помощью квадрата и ограды вокруг него. Поскольку одна сторона квадрата примыкает к дому, она будет общей для участка и дома.

3. Обозначим длину стороны квадрата как \(x\) метров. Учитывая, что ограда находится на расстоянии 5 метров от участка, длина стороны квадрата считается как \(x + 2 \cdot 5\), чтобы учесть расстояние от ограды с обеих сторон.

4. Так как длина одной стороны квадрата равна \(x\), а общая длина ограды составляет 200 метров, мы можем записать уравнение:

\[x + (x + 2 \cdot 5) + (x + 2 \cdot 5) + (x + 2 \cdot 5) = 200\]

5. Решим уравнение:

\[4x + 6 \cdot 5 = 200\]

\[4x + 30 = 200\]

\[4x = 200 - 30\]

\[4x = 170\]

\[x = \frac{170}{4}\]

\[x = 42,5\]

6. Так как мы ищем площадь участка, умножим длину стороны квадрата на саму себя:

\[42,5 \cdot 42,5 = 1806,25\]

7. Получаем, что площадь участка составляет 1806,25 квадратных метра.

Итак, площадь участка равна 1806,25 квадратных метра.