Какую из дробей 7/12, 1/2, 3/4 и 4/5 следует выбрать как наименьшую?

Котэ_357

42

Чтобы определить, какая из данных дробей (7/12, 1/2, 3/4, 4/5) является наименьшей, мы можем сравнить их между собой. Давайте посмотрим на каждую дробь по отдельности:

1) Дробь 7/12:
Эта дробь имеет числитель равный 7 и знаменатель равный 12. Чтобы сравнить ее с другими дробями, мы можем привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для всех дробей будет 60, так как это наименьшее общее кратное чисел 12, 2, 4 и 5.
Приведем дробь 7/12 к общему знаменателю:
\[\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}\]

2) Дробь 1/2:
Эта дробь имеет числитель равный 1 и знаменатель равный 2. Приведем ее к общему знаменателю 60:
\[\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 30}{2 \cdot 30} = \frac{30}{60}\]

3) Дробь 3/4:
Эта дробь имеет числитель равный 3 и знаменатель равный 4. Приведем ее к общему знаменателю 60:
\[\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{45}{60}\]

4) Дробь 4/5:
Эта дробь имеет числитель равный 4 и знаменатель равный 5. Приведем ее к общему знаменателю 60:
\[\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{48}{60}\]

Итак, мы привели все дроби к общему знаменателю 60. Теперь давайте сравним полученные дроби:

\(\frac{35}{60}\), \(\frac{30}{60}\), \(\frac{45}{60}\), \(\frac{48}{60}\)

Мы видим, что наименьшей дробью среди данного набора является \(\frac{30}{60}\), которая соответствует исходной дроби 1/2. Таким образом, 1/2 - это наименьшая дробь среди 7/12, 1/2, 3/4 и 4/5.

Мы можем подтвердить правильность нашего ответа, рассчитав десятичные значения этих дробей и сравнив их:

7/12 ≈ 0.583
1/2 = 0.5
3/4 = 0.75
4/5 = 0.8

Из этих десятичных значений мы видим, что 1/2 имеет наименьшее значение, подтверждая наш ответ.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как определить наименьшую дробь из предоставленных.