Какова площадь участка прямоугольной формы, который примыкает к дому длиной 10 метров и окружен изгородью суммарной

Morskoy_Kapitan

53

Чтобы найти площадь участка, нам нужно узнать его ширину. Поскольку участок имеет прямоугольную форму и примыкает к дому, его длина равна длине дома, то есть 10 метров.

Окружность изгороди вокруг участка имеет суммарную длину 130 метров. Подумайте о том, что окружность – это форма с максимальной длиной границы, при заданном периметре.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон:

\[P = 2l + 2w\]

где \(l\) – длина, а \(w\) – ширина. Мы знаем, что длина дома составляет 10 метров, а суммарная длина изгороди – 130 метров. Подставим эти значения в формулу и решим ее относительно ширины участка:

\[130 = 2 \cdot 10 + 2w\]

Раскроем скобки:

\[130 = 20 + 2w\]

Теперь вычтем 20 из обеих частей уравнения:

\[130 - 20 = 2w\]
\[110 = 2w\]

И, наконец, разделим обе части уравнения на 2:

\[w = \frac{110}{2}\]
\[w = 55\]

Таким образом, ширина участка равна 55 метрам.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольного участка, умножим его длину на ширину:

\[S = l \times w\]
\[S = 10 \times 55\]
\[S = 550\]

Площадь участка равна 550 квадратным метрам.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.