Какова площадь второго помещения, если мы знаем, что сторона первого помещения больше стороны второго на 3м, а сторона

Пугающий_Шаман_9807

24

Для решения этой задачи нам необходимо применить знания о площади прямоугольников и сравнениях сторон помещений.

Пусть сторона третьего помещения будет равна \(х\) метрам. Тогда сторона второго помещения будет равна \(х + 3\) метрам, а сторона первого помещения будет равна \((х + 3) + 3\) метрам.

Мы знаем, что площадь первого помещения больше площади третьего на 66 квадратных метров. Запишем это в виде уравнения:

\[(x + 3 + 3) \cdot х - х \cdot х = 66\]

Упростим это уравнение:

\[(x + 6) \cdot х - x^2 = 66\]

Раскроем скобки:

\(х^2 + 6х - x^2 = 66\)

Сократим одинаковые слагаемые:

\(6х = 66\)

Разделим обе части уравнения на 6:

\(х = \frac{{66}}{{6}}\)

\(х = 11\)

Теперь мы знаем, что сторона третьего помещения равна 11 метрам. Следовательно, сторона второго помещения равна \(11 + 3 = 14\) метрам.

Чтобы найти площадь второго помещения, умножим его стороны:

Площадь второго помещения = \(14 \cdot 11 = 154\) квадратных метра.

Таким образом, площадь второго помещения равна 154 квадратных метра.