Какова площадь второго треугольника, если его две сходные стороны равны 12 см и 18 см, а площадь первого треугольника

Музыкальный_Эльф

52

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить, умножив половину произведения длины стороны треугольника на высоту, опущенную на эту сторону.

Так как у нас есть две сходные стороны второго треугольника, равные 12 см и 18 см, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника с помощью этих сторон. Назовем эти стороны a и b.

Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно найти высоту, опущенную на одну из сторон. Для удобства выберем более короткую сторону (a) в качестве основания треугольника и найдем высоту h.

Для нахождения высоты мы можем использовать формулу, которая связывает площадь треугольника и его стороны. Эта формула выглядит следующим образом:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника.

Мы знаем, что площадь первого треугольника составляет 24 см². Заменим в формуле эти значения и найдем высоту первого треугольника:

\[24 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot h\]

Чтобы решить это уравнение, выразим высоту h:

\[h = \frac{24}{\frac{1}{2} \cdot 12}= \frac{24}{6}= 4\]

Таким образом, высота первого треугольника равна 4 см.

Теперь мы можем использовать найденную высоту для вычисления площади второго треугольника. Для этого нам нужно найти основание треугольника, которое равно 18 см. Подставим известные значения в формулу для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 4 = 9 \cdot 4 = 36\]

Таким образом, площадь второго треугольника равна 36 квадратных сантиметров.