Які сторони паралелограма, якого діагоналі мають довжину 16см і 20см, якщо одна з діагоналей є перпендикулярною

Звездный_Пыл

70

Давайте розглянемо дану задачу. Ми маємо паралелограм, якого діагоналі мають довжину 16 см і 20 см, і одна з діагоналей є перпендикулярною до однієї з його сторін.

Нехай діагональ AB є перпендикулярною до сторони BC. За властивостями паралелограма, довжина діагоналі AB дорівнює довжині діагоналі CD. Тому, можемо записати:

CD = 16 см.

Оскільки ми знаємо, що одна з діагоналей є перпендикулярною до сторін, то можемо використати теорему Піфагора. Застосуємо цю теорему до прямокутного трикутника ABC з гіпотенузою AB і катетами BC і AC. Запишемо теорему Піфагора для прямокутного трикутника ABC:

AB^2 = BC^2 + AC^2.

Ми знаємо, що AB = 20 см і CD = 16 см, отже AC = BD = 8 см (діагоналі паралелограма діляться навпіл).

Підставимо відомі значення в теорему Піфагора:

20^2 = BC^2 + 8^2.

400 = BC^2 + 64.

BC^2 = 400 - 64.

BC^2 = 336.

BC = sqrt(336).

BC ≈ 18.33 см.

Отже, сторона BC паралелограма приблизно рівна 18.33 см.