Какова площадь закрашенной области фигуры, если диаметр круга составляет 8 см, а прямоугольник имеет длину 14

Vechnyy_Son_2889

10

Чтобы найти площадь закрашенной области, нам нужно вычесть площадь круга из площади прямоугольника. Давайте сначала найдем площадь круга.

Формула для площади круга: \[S_{\text{кр}} = \pi r^2\], где \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3,14, \(r\) - радиус круга.

Мы знаем, что диаметр круга равен 8 см. Диаметр это удвоение радиуса, поэтому радиус круга будет равен половине диаметра: \(r = \frac{8 \, \text{см}}{2} = 4 \, \text{см}\).

Подставим значение радиуса в формулу площади круга:
\[S_{\text{кр}} = 3,14 \cdot 4^2 = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \, \text{см}^2\].

Итак, площадь круга составляет 50,24 см².

Теперь найдем площадь прямоугольника.

Формула для площади прямоугольника: \[S_{\text{пр}} = \text{длина} \times \text{ширина}\].

Мы знаем, что длина прямоугольника равна 14 см, а ширина равна 8 см. Подставим значения в формулу:
\[S_{\text{пр}} = 14 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 112 \, \text{см}^2\].

Итак, площадь прямоугольника составляет 112 см².

Теперь вычтем площадь круга из площади прямоугольника:
\[S_{\text{закр}} = S_{\text{пр}} - S_{\text{кр}} = 112 \, \text{см}^2 - 50,24 \, \text{см}^2 = 61,76 \, \text{см}^2\].

Ответ: Площадь закрашенной области фигуры составляет 61,76 см².