Какова плотность диска, если его масса составляет 840 кг, а объем равен 120 дм³?

Роберт

29

Для решения данной задачи нам необходимо использовать определение плотности, которая представляет собой отношение массы тела к его объему. Плотность обозначается буквой \(\rho\) (ро).

Мы знаем, что масса диска составляет 840 кг, а его объем равен 120 дм³. Чтобы вычислить плотность, нам нужно разделить массу на объем:

\[
\rho = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{объем}}}}
\]

Подставляя известные значения, получим:

\[
\rho = \frac{{840 \, \text{{кг}}}}{{120 \, \text{{дм³}}}}
\]

Прежде чем продолжить, нам следует привести единицы измерения к однородному виду. Объем диска измеряется в дециметрах кубических (дм³), а масса измеряется в килограммах (кг). Чтобы привести их к одним и тем же единицам, нам нужно перевести единицы объема в кубические метры (м³), так как это стандартная единица измерения для плотности. 1 кубический дециметр равен 0,001 кубическому метру. Таким образом, имеем:

\[
\rho = \frac{{840 \, \text{{кг}}}}{{120 \times 0,001 \, \text{{м³}}}}
\]

Упрощая выражение, получим:

\[
\rho = \frac{{840}}{{120 \times 0,001}} \, \text{{кг/м³}}
\]

Далее проводим вычисления:

\[
\rho = \frac{{840}}{{0,12}} \, \text{{кг/м³}}
\]

\[
\rho = 7000 \, \text{{кг/м³}}
\]

Таким образом, плотность диска равна 7000 кг/м³. Это означает, что каждый кубический метр материала диска имеет массу 7000 кг.