Какова плотность камня, если его поместить в сосуд объемом 500 мл, заполненный холодной водой до краев? После этого

  • 58
Какова плотность камня, если его поместить в сосуд объемом 500 мл, заполненный холодной водой до краев? После этого температура воды в сосуде повысится на 6°C, а температура камня понизится на 64°C. Значения, которые можно использовать для расчетов: плотность воды 1 г/см³, удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг*°С), удельная теплоемкость камня 0,8 кДж/(кг*°С). Предполагается, что камень полностью погружен в воду. Выразите плотность камня в г/см³ и округлите до десятых.
Letuchiy_Fotograf
42
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законами сохранения энергии и массы.

Сначала узнаем, как изменится количество тепла в системе после того, как температура воды повысится и температура камня понизится.

Количество тепла, переданного от камня к воде, можно выразить следующим образом:

Qк-в=mкcкΔtк=mвcвΔtв

Где:
Qк-в - количество тепла, переданное от камня к воде (в Дж)
mк - масса камня (в кг)
cк - удельная теплоемкость камня (в кДж/(кг*°С))
Δtк - изменение температуры камня (в °С)
mв - масса воды (в кг)
cв - удельная теплоемкость воды (в кДж/(кг*°С))
Δtв - изменение температуры воды (в °С)

Мы знаем, что масса воды mв равна объему, умноженному на ее плотность:

mв=Vвплотность воды

Находим массу воды:

mв=500мл1г/см³=500г

Теперь выразим массу камня через объем и его плотность:

mк=Vкплотность камня

Мы знаем, что объем камня равен объему воды:

Vк=Vв

Соответственно, масса камня равна:

mк=500млплотность камня

Теперь мы можем выразить количество тепла, переданного от камня к воде:

Qк-в=mкcкΔtк

Используя данную уравнение и значения удельной теплоемкости и изменения температур камня и воды, подставляем значения:

Qк-в=500млплотность камня0,8кДж/(кг*°С)(64)°С

Теперь мы также знаем, что изменение температуры воды равно изменению температуры камня:

Δtк=Δtв=6°С

Подставляем это значение в уравнение:

Qк-в=500г4,2кДж/(кг*°С)6°С

Теперь мы можем приравнять оба выражения для количества тепла и выразить плотность камня:

500млплотность камня0,8кДж/(кг*°С)(64)°С=500г4,2кДж/(кг*°С)6°С

Теперь осталось решить это уравнение относительно плотности камня и найти ее значение.

плотность камня=500г4,2кДж/(кг*°С)6°С500мл0,8кДж/(кг*°С)(64)°С

Подставляем числовые значения и сокращаем единицы измерения:

плотность камня=12600кг*°С25600мл*°С=0,492кг1мл

Для округления до десятых, плотность камня составляет приблизительно 0,5 г/см³.