Какова плотность камня, если его поместить в сосуд объемом 500 мл, заполненный холодной водой до краев? После этого
Какова плотность камня, если его поместить в сосуд объемом 500 мл, заполненный холодной водой до краев? После этого температура воды в сосуде повысится на 6°C, а температура камня понизится на 64°C. Значения, которые можно использовать для расчетов: плотность воды 1 г/см³, удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг*°С), удельная теплоемкость камня 0,8 кДж/(кг*°С). Предполагается, что камень полностью погружен в воду. Выразите плотность камня в г/см³ и округлите до десятых.
Letuchiy_Fotograf 42
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законами сохранения энергии и массы.Сначала узнаем, как изменится количество тепла в системе после того, как температура воды повысится и температура камня понизится.
Количество тепла, переданного от камня к воде, можно выразить следующим образом:
Где:
Мы знаем, что масса воды
Находим массу воды:
Теперь выразим массу камня через объем и его плотность:
Мы знаем, что объем камня равен объему воды:
Соответственно, масса камня равна:
Теперь мы можем выразить количество тепла, переданного от камня к воде:
Используя данную уравнение и значения удельной теплоемкости и изменения температур камня и воды, подставляем значения:
Теперь мы также знаем, что изменение температуры воды равно изменению температуры камня:
Подставляем это значение в уравнение:
Теперь мы можем приравнять оба выражения для количества тепла и выразить плотность камня:
Теперь осталось решить это уравнение относительно плотности камня и найти ее значение.
Подставляем числовые значения и сокращаем единицы измерения:
Для округления до десятых, плотность камня составляет приблизительно 0,5 г/см³.