Яким буде найбільший порядок інтерференційної смуги (порядок спектра) при падінні фіолетового променя з довжиною хвилі

Киска_534

24

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения порядка интерференционной полосы на дифракционной решетке:

\[ m \cdot \lambda = a \cdot sin(\theta) \]

где:
- \( m \) - порядок интерференционной полосы
- \( \lambda \) - длина волны (в нашем случае фиолетового света с длиной волны 0,4 мкм)
- \( a \) - расстояние между штрихами решетки (в нашем случае 1 мм = 0,001 м)
- \( \theta \) - угол дифракции

Для определения угла дифракции, мы можем использовать тригонометрическое соотношение:

\[ sin(\theta) = \frac{m \cdot \lambda}{a} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить ее:

\[ sin(\theta) = \frac{m \cdot 0.4 \cdot 10^{-6}}{0.001} \]

Для определения максимального порядка интерференционной полосы, нам нужно найти максимальное значение для \( m \). Обратите внимание, что \( m \) должно быть целым числом, так как это порядок интерференции. Для определения максимального порядка, мы можем использовать следующий факт: когда угол дифракции достигает 90 градусов, sin(\( \theta \)) будет максимальным (равным 1). Таким образом, мы можем решить уравнение:

\[ 1 = \frac{m \cdot 0.4 \cdot 10^{-6}}{0.001} \]

\[ m = \frac{0.001}{0.4 \cdot 10^{-6}} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ m = 2500 \]

Таким образом, максимальный порядок интерференционной полосы при падении фиолетового света с длиной волны 0,4 мкм на дифракционную решетку с 1000 штрихов на 1 мм составляет 2500.