Какова плотность льда, если для плавления 2,4 дм³ льда требуется 642 кДж теплоты при начальной температуре

Solnechnyy_Svet

15

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета плотности:

$$\text{{Плотность}}=\frac{\text{{Масса}}}{\text{{Объем}}}$$

Мы знаем, что объем льда равен 2,4 дм³. Один дециметр кубический (дм³) равен 0,001 м³, так как один метр состоит из 10 дециметров.

Теперь нам нужно найти массу льда. Для этого мы можем использовать закон сохранения энергии: количество теплоты, которое необходимо для плавления льда, равно количеству теплоты, которое выделяется при затвердевании льда.

Следовательно, теплота, необходимая для плавления льда, равна выделяющейся теплоте при затвердевании льда. Эта энергия равна произведению массы льда на удельную теплоту плавления льда (L). Значение L для льда равно 333,5 кДж/кг.

Можем записать уравнение:

$$\text{{Теплота}}=\text{{Масса}}\times L$$

Разделим обе части этого уравнения на время (1 секунда), чтобы перейти от количества теплоты к мощности:

$$\frac{\text{{Теплота}}}{\text{{Время}}}=\frac{\text{{Масса}}\times L}{\text{{Время}}}$$

Теперь мы можем перейти к решению:

Масса льда = $\frac{\text{{Теплота}}}{\text{{Удельная теплота плавления}}}$

Масса льда = $\frac{642\times {10}^3}{333.5}$ (помните, что величина теплоты плавления выражена в кДж/кг)

Масса льда = 1927.35 кг

Теперь мы можем использовать найденную массу льда и данное значение объема, чтобы найти плотность:

$$\text{{Плотность}}=\frac{1927.35}{2.4\times {10}^{-3}}$$

Плотность льда составляет приблизительно 802,23 кг/м³

Таким образом, плотность льда округляется до целого значения и составляет 802 кг/м³.