Какая температура требуется для достижения среднеквадратичной скорости молекул азота, равной второй космической

Щавель

27

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Среднеквадратичная скорость молекулы азота (v) связана с её температурой (T) по формуле:

\[v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

где k - постоянная Больцмана (k = 1.380649×10^(-23) Дж/К), а m - масса молекулы азота (m = 2.325×10^(-26) кг).

Теперь, нам нужно найти T, когда v равна второй космической скорости (v2) для Земли.

Вторая космическая скорость для Земли (v2) равна примерно 11.2 км/с, что соответствует 11200 м/с.

Подставим известные значения в формулу и решим относительно T:

\[\sqrt{\frac{3kT}{m}} = v2\]

\[\frac{3kT}{m} = v2^2\]

\[T = \frac{v2^2 \cdot m}{3k}\]

Подставим значения для v2, m и k:

\[T = \frac{(11200)^2 \cdot 2.325 \times 10^{-26}}{3 \times 1.380649 \times 10^{-23}}\]

После вычисления данного выражения, мы найдем значение температуры (T), необходимой для достижения среднеквадратичной скорости молекул азота, равной второй космической скорости для Земли.

Пожалуйста, выполните необходимые вычисления для получения окончательного ответа.