Какое давление вода оказывает на дно бака, если она заполняет половину его объёма? Бак имеет форму куба со стороной

Valentinovna

60

Хорошо, чтобы найти давление, которое вода оказывает на дно бака, мы можем использовать формулу для давления. Давление (P) определяется силой (F), действующей на площадь (A), и вычисляется по следующей формуле: P = F/A. Для нашего случая площадь будет равна площади дна бака.

Сначала мы должны найти силу, действующую на дно бака. Для этого мы можем использовать закон Архимеда. Сила Архимеда (F_archimedes) равна весу жидкости, вытесняемой погруженным в нее телом. В данной задаче жидкостью является вода, а телом является бак. Основываясь на условии задачи, вода заполняет половину объема бака, то есть ее объем равен объему бака, деленному на 2.

Объем воды (V_water) можно вычислить, зная объем бака (V_bak) и то, что вода заполняет половину его объема. Таким образом, V_water = V_bak / 2.

Объем бака (V_bak) равен длине ребра (a) в кубе, возведенной в третью степень. То есть V_bak = a^3.

Теперь мы можем найти вес воды, используя ее плотность (p) и объем (V_water). Вес (W) равен плотности умноженной на объем, то есть W = p * V_water.

Так как сила Архимеда равна весу жидкости, то F_archimedes = W.

Наконец, мы можем найти давление на дно бака, разделив силу Архимеда (F_archimedes) на площадь дна. Площадь дна равна длине ребра (a) в квадрате, поскольку бак имеет форму куба и все его стороны равны. Таким образом, P = F_archimedes / A, где A = a^2.

Теперь, когда мы разобрались с формулами, давайте подставим известные значения и найдем давление (P) на дно бака.

Дано:
a = 60 см = 0.6 м (длина ребра бака)
p = 1000 кг/м^3 (плотность воды)
g = 10 м/с^2 (ускорение свободного падения)

Шаг 1: Вычисление объема бака
V_bak = a^3 = 0.6^3 = 0.216 м^3

Шаг 2: Вычисление объема воды
V_water = V_bak / 2 = 0.216 / 2 = 0.108 м^3

Шаг 3: Вычисление веса воды
W = p * V_water = 1000 * 0.108 = 108 кг

Шаг 4: Вычисление силы Архимеда
F_archimedes = W = 108 кг * 10 м/с^2 = 1080 Н (Ньютон)

Шаг 5: Вычисление площади дна
A = a^2 = 0.6^2 = 0.36 м^2

Шаг 6: Вычисление давления на дно бака
P = F_archimedes / A = 1080 / 0.36 = 3000 Па (паскаль)

Таким образом, давление, которое вода оказывает на дно бака, равно 3000 Па.