Какова плотность медного купороса, если его вес в воздухе составляет 100 мН, а вес в керосине - 70 мН? Известно
Какова плотность медного купороса, если его вес в воздухе составляет 100 мН, а вес в керосине - 70 мН? Известно, что плотность керосина равна 800 кг/м3, а ускорение свободного падения - 10 Н/кг. Запишите ответ в системе СИ с точностью до целого значения.
Magnitnyy_Marsianin 19
Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие плавучести и формулу для расчета плотности. Плавучесть - это способность материала плавать или оставаться на поверхности другого материала. Если вес тела в среде меньше его веса в жидкости, то тело будет плавать.Для начала найдем разницу между весом медного купороса в воздухе и весом медного купороса в керосине. Разница будет равна:
\[\Delta F = F_{\text{воздух}} - F_{\text{керосин}}\]
где \(\Delta F\) обозначает разницу веса, \(F_{\text{воздух}}\) - вес в воздухе и \(F_{\text{керосин}}\) - вес в керосине.
Теперь мы можем перейти к расчету плотности медного купороса. Плотность равна отношению разницы веса купороса к объему, занимаемому им в керосине:
\[\rho = \frac{\Delta F}{V}\]
где \(\rho\) обозначает плотность, а \(V\) - объем.
Теперь перейдем к нахождению объема купороса. Объем можно найти, используя понятие плавучести и следующее равенство:
\[F_{\text{воздух}} = F_{\text{керосин}} + F_{\text{плавучести}}\]
где \(F_{\text{плавучести}}\) - величина силы плавучести.
Сила плавучести определяется следующей формулой:
\[F_{\text{плавучести}} = \rho_{\text{керосин}} \cdot g \cdot V\]
где \(\rho_{\text{керосин}}\) - плотность керосина, а \(g\) - ускорение свободного падения.
Теперь мы можем записать равенство для веса в воздухе и веса в керосине:
\[F_{\text{воздух}} = F_{\text{керосин}} + \rho_{\text{керосин}} \cdot g \cdot V\]
Подставляя известные значения, получим:
\[100 \, \text{мН} = 70 \, \text{мН} + 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot V\]
Выразим V:
\[100 \, \text{мН} - 70 \, \text{мН} = 8000 \, \text{Н/м}^3 \cdot V\]
\[30 \, \text{мН} = 8000 \, \text{Н/м}^3 \cdot V\]
\[V = \frac{30 \, \text{мН}}{8000 \, \text{Н/м}^3}\]
Выполним расчет:
\[V = 0,00375 \, \text{м}^3\]
Теперь, подставив полученное значение V в первую формулу для нахождения плотности с учетом только целого значения, получим:
\[\rho = \frac{\Delta F}{V} = \frac{30 \, \text{мН}}{0,00375 \, \text{м}^3} = 8000 \, \text{кг/м}^3\]
Таким образом, плотность медного купороса составляет 8000 кг/м³.