Какова плотность первобытного топора, состоящего из деревянной ручки и каменного набалдашника, если известно

Сердце_Океана_5567

43

Чтобы найти плотность первобытного топора, нам нужно рассмотреть составные части топора - деревянную ручку и каменный набалдашник. Давайте начнем с того, что выразим массу ручки через массу топора и объем ручки.

Пусть масса топора будет обозначена как М, масса ручки - m, а объем ручки - V.

По условию известно, что масса ручки составляет 1/5 от массы топора, то есть m = 1/5 * М.

Также по условию объем ручки равен половине объема топора, то есть V = 1/2 * V_топора.

Зная, что плотность равна отношению массы к объему, мы можем выразить плотность топора:

Плотность топора = M / V_топора.

Теперь нам нужно выразить массу топора и объем топора через известные данные.

Масса топора состоит из массы ручки и массы набалдашника, поэтому M = m + M_набалдашник.

Объем топора состоит из объема ручки и объема набалдашника, то есть V_топора = V + V_набалдашник.

Заменим эти выражения в формуле для плотности:

Плотность топора = (m + M_набалдашник) / (V + V_набалдашник).

Теперь заменим m и V в этом выражении:

Плотность топора = (1/5 * М + M_набалдашник) / (1/2 * V_топора + V_набалдашник).

Так как объем ручки равен половине объема топора, мы можем заменить 1/2 * V_топора в знаменателе:

Плотность топора = (1/5 * М + M_набалдашник) / (V_топора / 2 + V_набалдашник).

Теперь осталось выразить M_набалдашник и V_набалдашник через известные данные.

Мы знаем, что масса ручки составляет 1/5 от массы топора, поэтому масса набалдашника будет составлять 4/5 от массы топора, то есть M_набалдашник = 4/5 * M.

Также по условию известно, что объем ручки равен половине объема топора, значит, объем набалдашника будет составлять половину объема топора, то есть V_набалдашник = V_топора / 2.

Теперь подставляем полученные значения:

Плотность топора = (1/5 * M + 4/5 * M) / (V_топора / 2 + V_топора / 2).

Объединяем подобные элементы в числителе:

Плотность топора = (5/5 * M) / (V_топора).

Таким образом, мы приходим к следующему результату:

Плотность топора = M / V_топора.

Заметим, что в конечном результате отсутствуют все значения плотности конкретных материалов (дерева или камня), поэтому мы не можем точно определить плотность топора на основе предоставленной информации. Но мы можем убедиться в том, что плотность топора зависит только от массы топора и его объема, независимо от плотностей используемых материалов.