Какова плотность воска и как они соотносятся с табличными значениями, если кусок воска массой 7,2 г погружен в воду

Вечный_Герой

13

Для решения данной задачи, мы будем использовать понятие плотности и принцип Архимеда.

Плотность вещества определяется как отношение массы к объему. Обозначим плотность воска как \( \rho_{\text{воска}} \), массу воска как \( m_{\text{воска}} \), а объем воска как \( V_{\text{воска}} \).

Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, получает поддержку со стороны жидкости, равную весу вытесненной этим телом жидкости. Это означает, что если воск полностью погружен в воду, то вес вытесненной воды равен сумме веса воска и гайки.

Перейдем к решению задачи:

1. Найдем массу воды, вытесненной воском. По принципу Архимеда, масса воды, вытесненной воском, равна массе воска с гайкой в воздухе минус масса воска с гайкой в воде. Обозначим массу воды как \( m_{\text{воды}} \), массу воска с гайкой в воздухе как \( m_{\text{воска+гайка, возд}} \) и массу воска с гайкой в воде как \( m_{\text{воска+гайка, вода}} \).
\[ m_{\text{воды}} = m_{\text{воска+гайка, возд}} - m_{\text{воска+гайка, вода}} \]

2. Теперь найдем объем воска. Объем воска равен объему вытесненной им воды. Обозначим объем воска как \( V_{\text{воска}} \), а объем вытесненной воды, который равен объему гайки, как \( V_{\text{гайки}} \).
\[ V_{\text{воска}} = V_{\text{гайки}} \]

3. Найдем плотность воска. По определению плотности, плотность воска равна отношению массы воска к объему воска.
\[ \rho_{\text{воска}} = \frac{m_{\text{воска}}}{V_{\text{воска}}} \]

Теперь решим задачу, используя предоставленные данные. В задаче дано, что масса воска с гайкой в воздухе равна 7,2 г, а вес гайки в воде равен 0,154 Н (ньютонам).

1. Найдем массу воды:
\[ m_{\text{воды}} = m_{\text{воска+гайка, возд}} - m_{\text{воска+гайка, вода}} \]
Масса воска с гайкой в воздухе равна 7,2 г, а масса воска с гайкой в воде равна массе воска с гайкой в воздухе минус массе гайки в воде. По принципу Архимеда, вес гайки в воде равен силе Архимеда, равной весу вытесненной гайкой воды:
\[ m_{\text{воска+гайка, вода}} = m_{\text{воска+гайка, возд}} - \frac{0,154 \, \text{Н}}{9,8 \, \text{м/c}^2} \]
Подставляем значения:
\[ m_{\text{воска+гайка, вода}} = 7,2 - \frac{0,154}{9,8} \approx 7,2 - 0,0157 \approx 7,185 \, \text{г} \]
Таким образом, получаем, что масса воды равна примерно 7,185 г.

2. Найдем объем воска:
Объем воска равен объему вытесненной им воды, который соответствует объему гайки. Поэтому объем воска равен объему гайки, который мы не знаем.

3. Найдем плотность воска:
\[ \rho_{\text{воска}} = \frac{m_{\text{воска}}}{V_{\text{воска}}} \]
Масса воска равна массе воска с гайкой воздухе минус массе гайки:
\[ m_{\text{воска}} = m_{\text{воска+гайка, возд}} - m_{\text{гайки}} \]
Подставляем значения:
\[ m_{\text{воска}} = 7,2 - 0,154 = 7,046 \, \text{г} \]
Теперь найдем плотность воска:
\[ \rho_{\text{воска}} = \frac{7,046 \, \text{г}}{V_{\text{воска}}} \]

Итак, мы знаем массу воска равную 7,046 г и массу воды, равную примерно 7,185 г. Но нам не известен объем гайки. Поэтому, чтобы определить плотность воска и сравнить ее с табличными значениями, необходимо уточнить информацию о гайке или привести еще одно дополнительное условие задачи. Только тогда мы сможем дать полный и точный ответ.