Какова плотность воздуха на вершине Эвереста при температуре 280K, если атмосферное давление составляет 40 кПа

  • 19
Какова плотность воздуха на вершине Эвереста при температуре 280K, если атмосферное давление составляет 40 кПа, а плотность воздуха при нормальных условиях равна 1,29 кг/м^3?
Yuriy_4320
39
Чтобы найти плотность воздуха на вершине Эвереста, мы можем использовать закон Гей-Люссака о состоянии идеального газа. Закон Гей-Люссака гласит, что давление и объем идеального газа пропорциональны его температуре при постоянном количестве вещества и массе молекул газа.

Мы знаем, что плотность воздуха при нормальных условиях равна 1,29 кг/м^3. Плотность можно определить как отношение массы газа к его объему. Таким образом, мы можем сказать, что масса воздуха при нормальных условиях равна плотности умноженной на объем. Давайте обозначим массу воздуха при нормальных условиях как m1.

Теперь, пользуясь законом Гей-Люссака, мы можем сказать, что отношение давления воздуха на Эвересте (P2) к давлению при нормальных условиях (P1) равно отношению температуры воздуха на Эвересте (T2) к температуре при нормальных условиях (T1):

P2P1=T2T1

Мы знаем, что давление при нормальных условиях равно 101.3 кПа, температура при нормальных условиях равна 273K, а температура на Эвересте равна 280K.

Теперь мы можем решить эту пропорцию относительно давления на Эвересте (P2):

P2=P1T2T1

Подставляя значения, получаем:

P2=40кПа280K273K

Вычисляя это выражение, получаем P241.8 кПа.

Теперь мы можем найти плотность воздуха на вершине Эвереста, зная давление и плотность при нормальных условиях. Обозначим плотность воздуха на Эвересте как d2.

Мы можем сказать, что отношение плотности на Эвересте (d2) к плотности при нормальных условиях (d1) равно отношению давления на Эвересте (P2) к давлению при нормальных условиях (P1):

d2d1=P2P1

Подставляя значения, получаем:

d21.29кг/м3=41.8кПа101.3кПа

Вычисляя это выражение, получаем:

d20.542кг/м3

Таким образом, плотность воздуха на вершине Эвереста при температуре 280K и атмосферном давлении 40 кПа составляет около 0.542 кг/м^3.