Какова плотность жидкости, если она оказывает давление, равное 983 Па, на дно банки, при высоте столба жидкости

Aleks

12

Для решения задачи, нам понадобятся основные формулы связанные с давлением и плотностью. Давление вычисляется как отношение силы к площади, на которую эта сила действует. Формула для давления P выглядит следующим образом:

\[P = \frac{F}{A}\]

Где P - давление, F - сила, A - площадь.

Также, давление в жидкости зависит от глубины. Это описывается законом Паскаля, который гласит, что давление в жидкости увеличивается с глубиной пропорционально плотности жидкости \(ρ\) и ускорению свободного падения \(g\), а также зависит от высоты столба жидкости \(h\) по формуле:

\[P = ρgh\]

Где P - давление, \(ρ\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота столба жидкости.

Мы можем использовать эти формулы, чтобы найти плотность жидкости. Дано, что давление на дно банки равно 983 Па, а высота столба жидкости равна 11 см.

Давление на дно банки обусловлено весом столба жидкости, действующего на это дно. По закону Паскаля, мы можем представить это давление следующим образом:

\[P = ρgh\]

Теперь, когда у нас есть выражение для давления на дно банки, мы можем найти плотность жидкости, решив уравнение относительно плотности \(ρ\):

\[ρ = \frac{P}{{gh}}\]

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ρ = \frac{983}{{9.8 \cdot 0.11}}\]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[ρ ≈ 828 \, \text{кг/м}^3\]

Таким образом, плотность жидкости, оказывающей давление 983 Па на дно банки при высоте столба жидкости 11 см, округленная до целых, составляет примерно 828 кг/м³.