Какова подъемная сила воздушного шарика, если его масса составляет 6 г, а объем - 30 дм^3, и он заполнен водородом?

Софья

43

Для решения данной задачи нам необходимо использовать принцип Архимеда.

Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость (или газ), испытывает со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающую силу, равную весу вытесненной телом жидкости (или газа).

В нашем случае, воздушный шарик заполнен водородом, поэтому на него будет действовать сила Архимеда, равная весу вытесненного воздуха.

Сначала нам необходимо найти массу воздуха, вытесненного шариком. Для этого воспользуемся формулой плотности:

\[
\text{{масса}} = \text{{плотность}} \times \text{{объем}}
\]

Масса воздуха:
\[
\text{{масса воздуха}} = \text{{плотность воздуха}} \times \text{{объем}}
\]

\[
\text{{масса воздуха}} = 1,29 \, \text{{кг/м}}^3 \times 0,03 \, \text{{м}}^3
\]

\[
\text{{масса воздуха}} = 0,0387 \, \text{{кг}}
\]

Теперь найдем массу водорода в шарике. Воспользуемся такой же формулой плотности:

\[
\text{{масса водорода}} = \text{{плотность водорода}} \times \text{{объем}}
\]

\[
\text{{масса водорода}} = 0,09 \, \text{{кг/м}}^3 \times 0,03 \, \text{{м}}^3
\]

\[
\text{{масса водорода}} = 0,0027 \, \text{{кг}}
\]

Теперь найдем разницу между массой воздуха и массой водорода:

\[
\text{{разница масс}} = \text{{масса воздуха}} - \text{{масса водорода}}
\]

\[
\text{{разница масс}} = 0,0387 \, \text{{кг}} - 0,0027 \, \text{{кг}}
\]

\[
\text{{разница масс}} = 0,036 \, \text{{кг}}
\]

Таким образом, сила Архимеда, равная силе подъему шарика, будет равна весу вытесненного воздуха:

\[
\text{{сила подъема}} = \text{{разница масс}} \times \text{{ускорение свободного падения}}
\]

Так как в задаче сказано пренебрегать ускорением свободного падения, то его можно считать равным 9,8 \, \text{{м/с}}^2.

\[
\text{{сила подъема}} = 0,036 \, \text{{кг}} \times 9,8 \, \text{{м/с}}^2
\]

\[
\text{{сила подъема}} = 0,3528 \, \text{{Н}}
\]

Ответ: Подъемная сила воздушного шарика, заполненного водородом, составляет примерно 0,4 Н (ньютон).