Какова полезная работа, выполненная тепловой машиной за цикл, если подведено теплоты qi = 0,1 мДж и отдано холодильнику

Strekoza

56

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы: формула для полезной работы, выполненной тепловой машиной, и формула для КПД (коэффициент полезного действия) тепловой машины.

1. Полезная работа выполненная тепловой машиной:
Полезная работа, которую выполняет тепловая машина, равна разности подведенной и отданной теплоты. То есть:
\(W_{\text{полезн}} = Q_1 - Q_2\)

Где:
\(W_{\text{полезн}}\) - полезная работа, выполненная тепловой машиной
\(Q_1\) - подведенная теплота
\(Q_2\) - отданная теплота

В нашем случае, подведенная теплота \(Q_1\) равна 0.1 мДж, а отданная теплота \(Q_2\) равна 80 кДж. Давайте подставим значения в формулу:
\(W_{\text{полезн}} = 0.1 \, \text{мДж} - 80 \, \text{кДж}\)

Чтобы выполнить вычисления, нам нужно привести единицы измерения к одной системе. Для удобства будем использовать джоули. 1 кДж = 1000 Дж, а 1 мДж = 0.001 Дж.

Давайте переведём отдельно оба значения в джоули:
\(0.1 \, \text{мДж} = 0.1 \times 0.001 \, \text{Дж} = 0.0001 \, \text{Дж}\)
\(80 \, \text{кДж} = 80 \times 1000 \, \text{Дж} = 80000 \, \text{Дж}\)

Теперь подставим значения в формулу:
\(W_{\text{полезн}} = 0.0001 \, \text{Дж} - 80000 \, \text{Дж}\)

\[W_{\text{полезн}} = -79999.9999 \, \text{Дж}\]

Таким образом, полезная работа, выполненная тепловой машиной за цикл, составляет \(-79999.9999 \, \text{Дж}\).

2. КПД (коэффициент полезного действия) тепловой машины:
КПД показывает, какая часть подведенной теплоты переводится в полезную работу. КПД тепловой машины можно вычислить по следующей формуле:
\(\text{КПД} = \frac{W_{\text{полезн}}}{Q_1}\)

Теперь, когда мы уже знаем полезную работу \(W_{\text{полезн}}\) (она равна -79999.9999 Дж) и подведенную теплоту \(Q_1\) (она равна 0.1 мДж в джоулях, то есть 0.0001 Дж), мы можем использовать эти значения, чтобы решить задачу.

\[\text{КПД} = \frac{-79999.9999 \, \text{Дж}}{0.0001 \, \text{Дж}}\]

\[\text{КПД} = -799999999.009999\]

КПД тепловой машины равен примерно -799999999.009999 или -7.99999999009999e+08 (в научной нотации).

Итак, полезная работа, выполненная тепловой машиной за цикл, равна -79999.9999 Дж, а КПД тепловой машины примерно равен -799999999.009999 или -7.99999999009999e+08.