Яка довжина капіляра, якщо ртуть в ньому знизилась на 1 см і маємо вказівник коєфіцієнта поверхневого натягу ртуті (510

Zolotoy_Ray

45

Для решения данной задачи мы можем применить формулу поверхностного натяжения:

\[ F = \sigma \cdot l \]

где \( F \) - сила поверхностного натяжения, \( \sigma \) - коэффициент поверхностного натяжения, \( l \) - длина капилляра.

Также нам дано, что высота ртути в капилляре уменьшилась на 1 см. Капилляр можно представить в виде прямоугольного трехмерного параллелепипеда с одной стороной, соответствующей высоте ртути. Поэтому изменение длины капилляра будет равно высоте ртути.

Теперь мы можем переписать формулу для нашей задачи:

\[ F = \sigma \cdot \Delta l \]

где \( \Delta l \) - изменение длины капилляра.

Для вычисления изменения длины капилляра мы можем использовать следующую формулу:

\[ \Delta l = \frac{{\Delta V}}{{S}} \]

где \( \Delta V \) - изменение объема жидкости (в данном случае ртути), \( S \) - площадь поперечного сечения капилляра.

Объем жидкости мы можем вычислить, умножив изменение высоты на площадь поперечного сечения капилляра:

\[ \Delta V = h \cdot S \]

Теперь мы можем объединить все формулы и рассчитать длину капилляра:

\[ F = \sigma \cdot \frac{{\Delta V}}{{S}} \]

\[ F = \sigma \cdot \frac{{h \cdot S}}{{S}} \]

\[ F = \sigma \cdot h \]

или, выражая длину капилляра:

\[ h = \frac{{F}}{{\sigma}} \]

Теперь мы можем подставить значения из условия задачи:

\[ h = \frac{{1 \, \text{см}}}{{510 \, \text{мН/м}}} \]

\[ h = \frac{{1 \cdot 10^{-2} \, \text{м}}}{{510 \cdot 10^{-3} \, \text{Н/м}}} \]

\[ h \approx 1.96 \cdot 10^{-5} \, \text{м} \]

Таким образом, длина капилляра составляет приблизительно \( 1.96 \cdot 10^{-5} \) метра.