Какова полная энергия en возбужденного состояния иона гелия he+ в случае, когда ион испускает два фотона

Magnitnyy_Magistr

39

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы из физики.

1. Сначала нам нужно найти разность энергий между начальным и конечным состояниями иона гелия He+ (это разность энергий между возбужденным состоянием и основным состоянием). Обозначим эту разность энергий как ΔE.

2. Затем мы можем использовать соотношение между энергией и длиной волны фотона: E = hc/λ, где E - энергия, h - постоянная Планка (около 6,626 x 10^-34 Дж·с), c - скорость света (около 3 x 10^8 м/с), а λ - длина волны.

3. Для каждого из двух фотонов мы можем использовать эту формулу и найти соответствующую энергию.

4. Наконец, суммируем энергии двух фотонов, чтобы получить полную энергию возбужденного состояния иона гелия He+.

Теперь рассмотрим каждый шаг более подробно:

1. Найдем разность энергий между возбужденным и основным состояниями иона гелия He+. Пусть E_n - энергия возбужденного состояния и E_0 - энергия основного состояния, тогда ΔE = E_n - E_0.

2. Используем формулу E = hc/λ для нахождения энергии фотона с длиной волны 108,5 нм. Подставляем известные значения в эту формулу: E_1 = (6,626 x 10^-34 Дж·с x 3 x 10^8 м/с)/(108,5 x 10^-9 м).

3. Теперь используем ту же формулу для нахождения энергии фотона с длиной волны 30,4 нм: E_2 = (6,626 x 10^-34 Дж·с x 3 x 10^8 м/с)/(30,4 x 10^-9 м).

4. Наконец, суммируем найденные энергии: ΔE = E_1 + E_2.

Подставляем значения в формулы и выполняем вычисления:

\[
E_1 = \frac{{6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{{108,5 \times 10^{-9} \, \text{м}}},
\]

\[
E_2 = \frac{{6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{{30,4 \times 10^{-9} \, \text{м}}}.
\]

Теперь найдем значения:

\[
E_1 = 1,8147 \times 10^{-18} \, \text{Дж},
\]

\[
E_2 = 6,55 \times 10^{-18} \, \text{Дж}.
\]

И, наконец, найдем полную энергию возбужденного состояния иона гелия He+:

\[
\Delta E = E_1 + E_2 = 1,8147 \times 10^{-18} \, \text{Дж} + 6,55 \times 10^{-18} \, \text{Дж}.
\]

Сложим эти два значения:

\[
\Delta E = 8,3647 \times 10^{-18} \, \text{Дж}.
\]

Таким образом, полная энергия возбужденного состояния иона гелия He+ равна \(8,3647 \times 10^{-18}\) Дж.