Какова полная энергия, выделяющаяся при α-распаде за 1 час, если радий массой 1 г испускает N= 3.7*10^10 α-частиц

Shumnyy_Popugay

40

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для кинетической энергии и формулу для вычисления работы.

Для начала определим, какую энергию выделяет одна альфа-частица при α-распаде. Энергия альфа-частицы может быть найдена с использованием формулы для кинетической энергии.

Формула для кинетической энергии:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где:
\(E_k\) - кинетическая энергия,
\(m\) - масса альфа-частицы,
\(v\) - скорость альфа-частицы.

Подставим известные значения:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 6.64 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot (15 \, \text{мм/c})^2\]

Рассчитаем это значение:
\[E_k \approx 2.97 \times 10^{-14} \, \text{Дж}\]

Теперь определим полную энергию, выделяющуюся при альфа-распаде за 1 час. Для этого нам понадобится знать количество произошедших альфа-распадов за указанный период времени.

Узнаем количество произошедших альфа-распадов, зная, что радий массой 1 г испускает \(N = 3.7 \times 10^{10}\) альфа-частиц:

\[N_{\text{час}} = N \cdot \text{час} = 3.7 \times 10^{10} \cdot 1\]

Рассчитаем это значение:
\[N_{\text{час}} = 3.7 \times 10^{10}\]

Теперь мы можем рассчитать полную энергию, умножив количество альфа-частиц на энергию, выделяющуюся при одном альфа-распаде:

\[W = E_k \cdot N_{\text{час}}\]

Подставим значения:
\[W = 2.97 \times 10^{-14} \, \text{Дж} \cdot 3.7 \times 10^{10}\]

Выполним вычисления:
\[W \approx 1.10^3 \, \text{Дж}\]

Таким образом, полная энергия, выделяющаяся при альфа-распаде радия массой 1 г за 1 час, составляет примерно 1000 Дж.