Какова полная механическая энергия идеального математического маятника длиной 1 м, массой 0,7 кг, который имеет

Ласточка_4243

55

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Потенциальная энергия \(E_{пот} = mgh\), где \(m\) — масса математического маятника, \(g\) — ускорение свободного падения, \(h\) — высота поднятия (в данном случае равна длине маятника).
2. Кинетическая энергия \(E_{кин} = \frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) — скорость колебаний математического маятника.

Теперь посчитаем каждую из этих энергий и сложим их, чтобы получить полную механическую энергию:

1. Потенциальная энергия:
\[E_{пот} = 0,7 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot 1 \, \text{м} = 6,83 \, \text{Дж}\]

2. Кинетическая энергия:
\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot 0,7 \, \text{кг} \cdot (0,5 \, \text{м/с})^2 = 0,175 \, \text{Дж}\]

Теперь сложим потенциальную и кинетическую энергии:
\[E_{полная} = E_{пот} + E_{кин} = 6,83 \, \text{Дж} + 0,175 \, \text{Дж} = 6,985 \, \text{Дж}\]

Таким образом, полная механическая энергия идеального математического маятника равна примерно 6,985 Дж. Ответ, который наиболее близок к полученному значению, — 7,0 Дж. Такого варианта нет в предложенных ответах, поэтому наиболее близким будет вариант 2,006 Дж.