Яка напруга та електрична напруженість на поверхні металевої кулі радіусом 30 см, якій надано заряд 6 нКл?

Солнечный_Свет

38

Для решения этой задачи, сначала нужно вспомнить формулу, связывающую заряд, напряжение и электрическую напряженность:

\[ U = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r}, \]

где \( U \) - напряжение, \( Q \) - заряд, \( r \) - радиус, а \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная, значение которой мы будем считать равным \( 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \).

Дано, что заряд равен \( 6 \, \text{нКл} \) и радиус равен 30 см (или \( 0.3 \) м).

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[ U = \frac{6 \times 10^{-9}}{4\pi\times8.85\times10^{-12}\times0.3}. \]

Для удобства вычислений, давайте разделим числитель на знаменатель:

\[ U = \frac{6}{4\pi\times8.85\times0.3} \times 10^{-9 - 12}. \]

Выполним вычисления в числителе:

\[ U = \frac{6}{4\pi\times2.655} \times 10^{-9 - 12}. \]

\[ U = \frac{6}{10.53} \times 10^{-9 - 12}. \]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[ U \approx 0.5703 \times 10^{9 + 12 - 9 - 12} = 0.5703 \times 10^0 = 0.5703 \, \text{В}. \]

Таким образом, напряжение на поверхности металлической кули радиусом 30 см с зарядом 6 нКл равно приблизительно 0.5703 В.