Какова полная поверхность цилиндрического парового котла с крышкой, если его диаметр составляет 2 метра, а длина

  • 66
Какова полная поверхность цилиндрического парового котла с крышкой, если его диаметр составляет 2 метра, а длина - 10 метров?
Putnik_Sudby_6854
35
Для нахождения полной поверхности цилиндрического парового котла, мы должны учесть поверхность его боковой стенки и поверхность его крышки. Для начала, найдем площадь поверхности боковой стенки котла.

Площадь поверхности боковой стенки цилиндра можно вычислить по формуле:

Sбок=2πrh

где r - радиус основания цилиндра, а h - высота цилиндра.

В данной задаче диаметр цилиндра равен 2 метра, поэтому радиус r будет равен половине диаметра, то есть 1 метру. Длина цилиндра равна 10 метров.

Подставим эти значения в формулу и вычислим площадь поверхности боковой стенки:

Sбок=2π110=20πм2

Теперь найдем площадь поверхности крышки котла. Поскольку крышка цилиндра представляет собой круг, мы можем использовать формулу для площади круга:

Sкрышка=πr2

где r - радиус основания крышки.

Подставляя значение радиуса r=1 метр в формулу, получаем:

Sкрышка=π12=πм2

Теперь, чтобы найти полную поверхность цилиндрического парового котла с крышкой, нужно сложить площадь боковой стенки и площадь крышки:

Sполная=Sбок+Sкрышка=20π+π=21πм2

Окончательный ответ: полная поверхность цилиндрического парового котла с крышкой равна 21πм2.