Какова полная поверхность прямой призмы с основанием в виде параллелограмма, у которого стороны равны 10 см и 14
Какова полная поверхность прямой призмы с основанием в виде параллелограмма, у которого стороны равны 10 см и 14 см, а угол между ними составляет 45°? Дополнительно, известно, что длина бокового ребра призмы равна 8 см.
Анжела 7
Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь каждой боковой грани и сложить их все вместе, чтобы получить полную поверхность прямой призмы.Известно, что основание призмы является параллелограммом со сторонами длиной 10 см и 14 см, а угол между ними составляет 45°.
Первым шагом, найдем площадь одной боковой грани призмы. Для этого воспользуемся формулой площади параллелограмма: S = a * b * sin(α), где a и b - длины сторон параллелограмма, а α - угол между ними.
Таким образом, площадь одной боковой грани будет равна:
S = 10 см * 14 см * sin(45°).
Теперь найдем значение синуса 45°. Воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. Синус 45° равен 0.707.
Подставим эту информацию в формулу:
S = 10 см * 14 см * 0.707.
S ≈ 98.98 см².
Теперь у нас есть площадь одной боковой грани призмы равная приблизительно 98.98 см².
Чтобы найти полную поверхность призмы, умножим полученную площадь одной боковой грани на количество боковых граней, которых в прямой призме всего 4.
Получим:
Полная поверхность = 98.98 см² * 4 = 395.92 см².
Итак, полная поверхность прямой призмы равна примерно 395.92 см².