Какова потенциальная энергия груза Еп.гр, подвешенного на пружине, массой 100 гр и жесткостью k=10Н/м, если пружина

Сквозь_Тьму

53

Хорошо, чтобы определить потенциальную энергию груза, подвешенного на пружине, мы можем использовать формулу:

\[E_{п.гр} = \frac{1}{2} k \Delta X^2\]

где \(E_{п.гр}\) - потенциальная энергия груза, \(k\) - жесткость пружины, а \(\Delta X\) - изменение длины пружины.

Из условия задачи нам уже дано значение жесткости пружины \(k = 10 \, Н/м\) и изменение длины пружины \(\Delta X = 20 \, см = 0.2 \, м\).

Мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать потенциальную энергию груза:

\[E_{п.гр} = \frac{1}{2} \cdot 10 \, Н/м \cdot (0.2 \, м)^2\]

\[E_{п.гр} = 1 \, Н \cdot (0.04 \, м^2)\]

\[E_{п.гр} = 0.04 \, Дж\]

Таким образом, потенциальная энергия груза составляет 0.04 Дж.

Теперь давайте сравним это значение с потенциальной энергией пружины (\(E_{п.пр}\)). Для этого нам необходимо знать первоначальную длину пружины (\(h\)).

Исходя из условия, первоначальная длина пружины равна 60 см = 0.6 м.

Пружина была деформирована на \(\Delta X = 20 \, см = 0.2 \, м\), следовательно, новая длина пружины (\(L\)) будет:

\[L = h + \Delta X = 0.6 \, м + 0.2 \, м = 0.8 \, м\]

Теперь мы можем рассчитать потенциальную энергию пружины, используя формулу:

\[E_{п.пр} = \frac{1}{2} k (\Delta X)^2\]

\[E_{п.пр} = \frac{1}{2} \cdot 10 \, Н/м \cdot (0.2 \, м)^2\]

\[E_{п.пр} = 1 \, Н \cdot (0.04 \, м^2)\]

\[E_{п.пр} = 0.04 \, Дж\]

Интересно, оба значения потенциальной энергии (\(E_{п.гр}\) и \(E_{п.пр}\)) оказались одинаковыми и составили 0.04 Дж. Это объясняется тем, что в данной задаче груз подвешен на пружине, и работа, совершаемая для деформации пружины, равна работе, которую пружина может совершить для поднятия груза.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.