Какова продольная сила в сечении растянутого стержня с напряжением σ = 140 МПа и площадью сечения A = 100 мм²?

Ястребка

11

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, нам понадобятся данные о напряжении и площади сечения стержня. У нас есть напряжение (\(σ\)) равное 140 МПа и площадь сечения (\(A\)) равная 100 мм².

Сначала, давайте переведем площадь сечения стержня в правильные единицы измерения. Так как нам дана площадь сечения в миллиметрах квадратных (\(мм^2\)), переведем её в метры квадратные (\(м^2\)). Для этого нужно разделить площадь на 1000000 (т.к. 1 \(мм^2\) = 0.000001 \(м^2\)):

\[A = \frac{100}{1000000} = 0.0001\ м^2\]

Теперь у нас есть площадь сечения стержня в правильной форме.

Для расчета продольной силы (\(F\)) в сечении растянутого стержня, мы можем использовать формулу:

\[F = σ \cdot A\]

Подставим значения в формулу:

\[F = 140 МПа \cdot 0.0001\ м^2\]

Давайте переведем 140 МПа в Паскали (\(Па\)). Так как 1 МПа = 1 МегаПаскаль = \(10^6\) Паскалей, то 140 МПа будет равно:

\[140 МПа = 140 \cdot 10^6 Па\]

Подставим это значение в формулу:

\[F = 140 \cdot 10^6 Па \cdot 0.0001\ м^2\]

Давайте упростим это:

\[F = 14 \cdot 10^6 Па \cdot 10^{-4}\ м^2\]

\[F = 14 \cdot 10^2 Н\]

Теперь мы можем выразить это как:

\[F = 1400\ Н\]

Таким образом, продольная сила в сечении растянутого стержня с напряжением \(σ = 140\ МПа\) и площадью сечения \(A = 100\ мм^2\) равна 1400 Ньютона.