Яку зміну магнітного потоку через соленоїд з 2*10^3 витками виникає протягом 10 мс, враховуючи появу ЕРС?

Скат

22

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон электромагнитной индукции Фарадея.

Закон Фарадея утверждает, что ЭДС индукции, или ЕРС (электромагнитная сила вращения), пропорциональна скорости изменения магнитного потока через контур. Соответственно, чтобы найти ЕРС, нам нужно знать скорость изменения магнитного потока и количество витков соленоида.

Формула для расчета ЕРС выглядит следующим образом:

\[ E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

где:
E - ЕРС (электромагнитная сила вращения),
\(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - производная магнитного потока по времени.

Сначала нам необходимо найти производную магнитного потока по времени. Зная изменение магнитного потока и время, за которое это изменение происходит, мы можем найти его производную. Так как в данной задаче магнитный поток изменяется в течение 10 мс (0.01 с), то мы можем записать:

\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{\Delta\Phi}}{{\Delta t}} \]

где:
\(\Delta\Phi\) - изменение магнитного потока,
\(\Delta t\) - изменение времени.

Из условия задачи мы знаем, что изменение магнитного потока равно 2*10^3 (2 000) Вб, а изменение времени равно 10 мс (0.01 с). Подставим эти значения в формулу и найдем производную магнитного потока:

\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{\Delta\Phi}}{{\Delta t}} = \frac{{2*10^3}}{{0.01}} = 200 000 \ Вб/с \]

Теперь, когда мы знаем производную магнитного потока, мы можем найти ЕРС:

\[ E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -200 000 \ Вб/с \]

Полученное значение ЕРС отрицательное, что говорит о том, что направление индуцированного тока будет противоположно направлению изменения магнитного поля в соленоиде.

Таким образом, ЕРС, возникающая в соленоиде с 2000 витками, при изменении магнитного потока в течение 10 мс, равна -200 000 Вб/с.