Какова продолжительность колебаний в случае, когда заряд конденсатора изменяется гармонически по закону Q=0,006*sin

Винтик

32

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу, связывающую период колебаний и частоту колебаний заряда конденсатора.

Формула для периода колебаний T связывает его с частотой колебаний \( f \) следующим образом:

\[ T = \frac{1}{f} \]

В данной задаче, у нас дано выражение для изменения заряда конденсатора в зависимости от времени: \( Q = 0.006 \cdot \sin(200t) \), где t - время.

Сравнивая данное выражение с общим уравнением гармонического колебания \( Q = A \cdot \sin(\omega t) \), мы можем сделать вывод, что амплитуда колебаний равна 0.006, а угловая частота \( \omega \) равна 200 рад/с.

Для нахождения периода колебаний \( T \), нам необходимо выразить частоту \( f \) через угловую частоту \( \omega \):

\[ \omega = 2\pi f \Rightarrow f = \frac{\omega}{2\pi} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ f = \frac{200}{2\pi} \approx 31.83 \, \text{Гц} \]

Теперь, имея частоту колебаний, мы можем найти период колебаний:

\[ T = \frac{1}{f} \approx \frac{1}{31.83} \approx 0.031 \, \text{сек} \]

Итак, продолжительность колебаний заряда конденсатора при данном законе изменения заряда составляет около 0.031 секунды.