Какова работа, выполненная равнодействующей силой в течение 2 секунд, когда на неподвижное тело действуют

Sverkayuschiy_Dzhentlmen

15

Для решения данной задачи нам необходимо найти работу, выполненную равнодействующей силой на тело. Работа может быть найдена по формуле:

\[W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)\]

где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(s\) - путь, пройденный телом, \(\theta\) - угол между направлением силы и пути.

Сначала определим равнодействующую силу, которая действует на тело. Для этого воспользуемся компонентами силы, заданными углом \(\alpha\) и модулем \(f\):

\[F_x = f \cdot \cos(\alpha)\]
\[F_y = f \cdot \sin(\alpha)\]

Так как на тело действуют две горизонтальные силы, то с учетом знаков, равнодействующая сила будет равна сумме \(F_x\):

\[F_{\text{равн}} = F_{x1} + F_{x2}\]

В данной задаче имеется две силы по 2 Н, направленные под углом \(\alpha = 60°\) друг относительно друга. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[F_{x1} = 2 \cdot \cos(60°) = 1 \, \text{Н}\]
\[F_{x2} = 2 \cdot \cos(-60°) = 1 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{равн}} = 1 \, \text{Н} + 1 \, \text{Н} = 2 \, \text{Н}\]

Далее, зная ускорение \(a\) и время \(t\), найдем путь, пройденный телом, с помощью формулы:

\[s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Подставляя значения, получаем:

\[s = \frac{1}{2} \cdot 1,73 \, \text{м/с²} \cdot (2 \, \text{с})^2 = 1,73 \, \text{м}\]

Теперь мы можем вычислить работу, используя найденные значения:

\[W = F_{\text{равн}} \cdot s \cdot \cos(\theta)\]

Учитывая, что сила направлена горизонтально, угол \(\theta\) между направлением силы и пути равен 0°:

\[W = 2 \, \text{Н} \cdot 1,73 \, \text{м} \cdot \cos(0°) = 3,46 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, выполненная равнодействующей силой в течение 2 секунд, равна 3,46 Дж.