Какова работа, выполняемая идеальным одноатомным газом при его переходе из начального состояния (220 кПа, 1

Magiya_Morya

64

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объём газа обратно пропорционален давлению.

Так как идеальный газ - это газ, состоящий из отдельных одноатомных молекул, мы можем применить этот закон к данной задаче.

Задача просит нас найти работу, которую выполняет газ в процессе перехода из начального состояния в конечное состояние. Работа газа определяется как произведение изменения объёма на давление, под которым газ совершает эту работу.

Для начала, давайте определим изменение объёма газа. Пусть V1 обозначает начальный объём газа, а V2 - конечный объём газа. В нашем случае, начальный объём V1 равен 1 л, а конечный объём V2 равен неизвестному значению.

Далее, нам нужно найти изменение давления газа. Пусть P1 обозначает начальное давление газа, а P2 - конечное давление газа. В нашем случае, начальное давление P1 равно 220 кПа, а конечное давление P2 равно 40 кПа.

Мы можем записать соотношение между начальным и конечным объёмами, используя закон Бойля-Мариотта:

\[\frac{{V1}}{{V2}} = \frac{{P2}}{{P1}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{{1}}{{V2}} = \frac{{40}}{{220}}\]

Далее, чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, нам нужно взять обратное значение от обоих сторон:

\[V2 = \frac{{1}}{{\frac{{40}}{{220}}}}\]

\[
V2 = \frac{{220}}{{40}}
\]

Упрощая эту дробь, получим:

\[V2 = 5,5 \, л\]

Теперь у нас есть конечный объём газа V2, и мы можем найти работу, используя формулу:

\[W = P \cdot \Delta V\]

где W - работа газа, P - давление газа и \(\Delta V\) - изменение объёма газа.

Подставляя значения, получим:

\[W = 40 \, кПа \cdot (5,5 \, л - 1 \, л)\]

\[W = 40 \, кПа \cdot 4,5 \, л\]

\[W = 180 \, кПа \cdot л\]

Таким образом, работа, выполняемая идеальным одноатомным газом при его переходе из начального состояния в конечное состояние, равна 180 кПа·л.