Какова работа, затраченная на откачку воды из полностью заполненного цилиндрического резервуара радиусом R=2м и высотой

Облако

37

Для вычисления работы, затраченной на откачку воды из резервуара, мы будем использовать следующую формулу:

\[ W = Fd \]

Где W - работа, F - сила, d - перемещение тела в направлении силы.

Для начала нам нужно определить силу, необходимую для поднятия воды из резервуара. Так как масса воды равна 9807 Н, то мы можем использовать формулу:

\[ F = mg \]

Где F - сила, m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²).

Для нахождения силы нам сначала нужно вычислить массу воды в резервуаре. Объем воды можно найти, используя формулу:

\[ V = \pi r^2 h \]

Где V - объем, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Теперь мы можем рассчитать массу воды, умножив объем на плотность воды. Плотность воды приближенно равна 1000 кг/м³.

\[ m = V\rho \]

Теперь, зная массу воды, мы можем найти силу F:

\[ F = mg \]

Теперь давайте воспользуемся этими значениями, чтобы рассчитать работу. Поскольку работа равна силе, умноженной на перемещение, и мы перемещаем воду на высоту h, то:

\[ W = Fd \]

В нашем случае перемещение d равно высоте цилиндра h.

Чтобы получить окончательный ответ, давайте подставим все значения в формулу и рассчитаем работу:

1. Рассчитаем объем воды в резервуаре:

\[ V = \pi r^2 h \]
\[ V = \pi \cdot (2 \, м)^2 \cdot 1 \, м \]
\[ V = 4\pi \, м^3 \]

2. Рассчитаем массу воды:

\[ m = V \cdot \rho \]
\[ m = 4\pi \, м^3 \cdot 1000 \, кг/м^3 \]
\[ m = 4000\pi \, кг \]

3. Рассчитаем силу, необходимую для поднятия воды:

\[ F = mg \]
\[ F = 4000\pi \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 \]
\[ F \approx 39200\pi \, Н \]

4. Рассчитаем работу:

\[ W = Fd \]
\[ W = 39200\pi \, Н \cdot 1 \, м \]
\[ W \approx 39200\pi \, Дж \]

Поэтому работа, затраченная на откачку воды из полностью заполненного цилиндрического резервуара радиусом 2 метра и высотой 1 метр, составляет примерно 39200π Дж.