Какова равнодействующая всех сил, действующих на материальную точку массой 250 г, движущуюся вдоль оси

  • 44
Какова равнодействующая всех сил, действующих на материальную точку массой 250 г, движущуюся вдоль оси x, где координата меняется в соответствии с уравнением x=2t^2+6t-3?
Timka_6043
29
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем производную уравнения x = 2t^2 + 6t - 3 по времени (dt). Производная покажет нам скорость материальной точки.

\[ \frac {dx}{dt} = \frac {d}{dt} (2t^2 + 6t - 3) \]

Производная каждого члена уравнения равна:

\[ \frac {dx}{dt} = 4t + 6 \]

Шаг 2: Теперь найдем ускорение, взяв производную (dt) от скорости (dx/dt). Производная скорости покажет нам ускорение.

\[ \frac {d^2x}{dt^2} = \frac {d}{dt} (4t + 6) \]

Производная каждого члена равна:

\[ \frac {d^2x}{dt^2} = 4 \]

Шаг 3: Теперь мы можем найти равнодействующую всех сил, действующих на материальную точку. Равнодействующая силы равна произведению массы и ускорения.

\[ F = m \cdot a \]

Масса дана в задаче и равна 250 г (или 0.25 кг), а ускорение равно 4 м/c² (из шага 2).

\[ F = 0.25 \cdot 4 = 1 \, \text {Н} \]

Ответ: Равнодействующая всех сил, действующих на материальную точку массой 250 г, движущуюся вдоль оси x, равна 1 Н (ньютон).

Обратите внимание, что этот ответ предоставляет полное решение на основе предоставленных данных и использует математические принципы и формулы для объяснения шагов. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!