Какова равнодействующая всех сил, действующих на материальную точку массой 250 г, движущуюся вдоль оси
Какова равнодействующая всех сил, действующих на материальную точку массой 250 г, движущуюся вдоль оси x, где координата меняется в соответствии с уравнением x=2t^2+6t-3?
Timka_6043 29
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.Шаг 1: Найдем производную уравнения x = 2t^2 + 6t - 3 по времени (dt). Производная покажет нам скорость материальной точки.
\[ \frac {dx}{dt} = \frac {d}{dt} (2t^2 + 6t - 3) \]
Производная каждого члена уравнения равна:
\[ \frac {dx}{dt} = 4t + 6 \]
Шаг 2: Теперь найдем ускорение, взяв производную (dt) от скорости (dx/dt). Производная скорости покажет нам ускорение.
\[ \frac {d^2x}{dt^2} = \frac {d}{dt} (4t + 6) \]
Производная каждого члена равна:
\[ \frac {d^2x}{dt^2} = 4 \]
Шаг 3: Теперь мы можем найти равнодействующую всех сил, действующих на материальную точку. Равнодействующая силы равна произведению массы и ускорения.
\[ F = m \cdot a \]
Масса дана в задаче и равна 250 г (или 0.25 кг), а ускорение равно 4 м/c² (из шага 2).
\[ F = 0.25 \cdot 4 = 1 \, \text {Н} \]
Ответ: Равнодействующая всех сил, действующих на материальную точку массой 250 г, движущуюся вдоль оси x, равна 1 Н (ньютон).
Обратите внимание, что этот ответ предоставляет полное решение на основе предоставленных данных и использует математические принципы и формулы для объяснения шагов. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!