Сколько килограммов яблок всего в трех ящиках, если в первом и втором ящиках 39 кг, во втором и третьем ящиках 41

Поющий_Хомяк

1

Давайте решим эту задачу методом систем уравнений. Пусть \(x\) - количество яблок в первом ящике, \(y\) - количество яблок во втором ящике, \(z\) - количество яблок в третьем ящике.

Мы знаем, что в первом и втором ящиках 39 кг яблок, значит, у нас есть уравнение:
\[x + y = 39\]

Во втором и третьем ящиках 41 кг яблок, таким образом:
\[y + z = 41\]

В первом и третьем ящиках 46 кг яблок, поэтому:
\[x + z = 46\]

Теперь у нас есть система уравнений:
\[x + y = 39\]
\[y + z = 41\]
\[x + z = 46\]

Давайте решим эту систему. Сложим первое и третье уравнения:
\[x + y + x + z = 39 + 46\]
\[2x + y + z = 85\]

Теперь выразим \(y\) из второго уравнения:
\[y = 41 - z\]

Подставим это значение \(y\) в уравнение \(2x + y + z = 85\):
\[2x + (41 - z) + z = 85\]
\[2x + 41 = 85\]
\[2x = 44\]
\[x = 22\]

Теперь найдем \(y\):
\[y = 41 - z\]
\[y = 41 - 22\]
\[y = 19\]

И, наконец, найдем \(z\):
\[x + z = 46\]
\[22 + z = 46\]
\[z = 24\]

Итак, у нас получилось:
\(x = 22\) кг,
\(y = 19\) кг,
\(z = 24\) кг.

Чтобы найти общее количество яблок, просто сложим их:
\(22 + 19 + 24 = 65\) кг.

Итак, общее количество яблок в трех ящиках составляет 65 кг.