Какова разница в длине двух маршрутов, по которым семья может добраться из города Альмет в деревню Сетково? Результат

Летучий_Мыш_7241

42

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Для начала, нам необходимо узнать длину каждого маршрута от города Альмет до деревни Сетково. Давайте обозначим первый маршрут как маршрут А, а второй маршрут - маршрут Б.

Для вычисления длины маршрута А, нам нужно знать расстояние между городом Альмет и определенной точкой на маршруте А, а затем расстояние между этой точкой и деревней Сетково. Давайте обозначим расстояние от города Альмет до точки на маршруте А как \(d_1\), а расстояние от этой точки до деревни Сетково как \(d_2\).

Аналогично, для маршрута Б, нам нужно знать расстояние от города Альмет до точки на маршруте Б (\(d_3\)), а затем расстояние от этой точки до деревни Сетково (\(d_4\)).

По условию задачи, мы знаем, что результат нужно умножить на \(\sqrt{2}\) и добавить 1.0. Поэтому наш ответ будет иметь вид \(d = (\sqrt{2} \cdot \Delta + 1.0)\), где \(\Delta\) - разница в длине маршрутов.

Рассмотрим каждый маршрут по отдельности:

Маршрут А:
\(d_1 = 40\) км (расстояние от города Альмет до точки на маршруте А)
\(d_2 = 60\) км (расстояние от этой точки до деревни Сетково)

Суммарная длина маршрута А равна \(d_A = d_1 + d_2\).

Маршрут Б:
\(d_3 = 30\) км (расстояние от города Альмет до точки на маршруте Б)
\(d_4 = 80\) км (расстояние от этой точки до деревни Сетково)

Суммарная длина маршрута Б равна \(d_B = d_3 + d_4\).

Теперь найдем разницу в длине маршрутов: \(\Delta = |d_A - d_B|\).

Для нашей конкретной задачи:
\(\Delta = |(d_1 + d_2) - (d_3 + d_4)| = |(40 + 60) - (30 + 80)| = |100 - 110| = |-10| = 10\).

Теперь, используя формулу \(d = (\sqrt{2} \cdot \Delta + 1.0)\), выразим ответ в километрах:
\(d = (\sqrt{2} \cdot 10 + 1.0)\).

Выполняя вычисления, получим:
\(d = (\sqrt{2} \cdot 10 + 1.0) \approx 15.14\) км (округленно до двух десятичных знаков).

Итак, ответ на задачу: разница в длине двух маршрутов составляет приблизительно 15.14 км.