Какова разница в энергии магнитных полей двух катушек и во сколько раз она отличается, если у первой катушки

Юпитер

36

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для расчета энергии магнитного поля катушки \(E = \frac{1}{2}LI^2\), где \(E\) - энергия магнитного поля, \(L\) - индуктивность катушки, а \(I\) - ток через катушку.

Для первой катушки, где \(I_1 = 10A\) и \(L_1 = 20 Гн\), мы можем рассчитать ее энергию магнитного поля:

\[E_1 = \frac{1}{2} \times 20 Гн \times (10A)^2 = 1000 Дж\]

Для второй катушки, где \(I_2 = 20A\) и \(L_2 = 10 Гн\), мы также можем рассчитать ее энергию магнитного поля:

\[E_2 = \frac{1}{2} \times 10 Гн \times (20A)^2 = 2000 Дж\]

Теперь, чтобы найти разницу в энергии магнитных полей двух катушек, мы вычтем \(E_1\) из \(E_2\):

\[\Delta E = E_2 - E_1 = 2000 Дж - 1000 Дж = 1000 Дж\]

Таким образом, разница в энергии магнитных полей двух катушек составляет 1000 Дж. Если выразить это в виде соотношения, то вторая катушка имеет в 2 раза больше энергии магнитного поля, чем первая катушка.